私营企业存在贿赂罪，违反《中华人民共和国刑法》第一百六十三条的规定，工作人员索取或收受他人财物，谋取不当利益，将面临刑罚。减刑可适用于犯贿赂罪的犯罪分子，如果在执行期间有悔改或立功表现，根据《中华人民共和国刑法》第七十的规定，可以依法减刑。减刑后的刑期不能低于一定期限。
法律分析
一、私营企业存在贿赂罪吗
私营企业存在贿赂罪，如私营企业的工作人员利用职务之便，索取或者收受他人财物，谋取不当利益的，将会构成非国家工作人员受贿罪，通常会被处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
《中华人民共和国刑法》第一百六十三条公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
公司、企业或者其他单位的工作人员在经济往来中，利用职务上的便利，违反国家规定，收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有的，依照前款的规定处罚。
国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前两款行为的，依照本法第三百八十五条、第三百八十六条的规定定罪处罚。
二、贿赂罪是否可以适用减刑
根据刑法规定，犯贿赂罪，如果在执行期间，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以依法适用减刑。
《中华人民共和国刑法》第七十被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一;
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年;
(三)人民依照本法第五十条第二款规定减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
结语
根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条，私营企业存在贿赂罪的行为将受到法律的制裁，涉及者可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的处罚。然而，根据刑法规定，如果在执行期间，贿赂罪犯表现出悔改或立功行为，可以适用减刑。根据《中华人民共和国刑法》第七十，减刑的具体幅度将根据个人的表现和贡献程度来决定。但是，减刑后的刑期也有一定的，不能低于原判刑期的一定比例或规定的最低刑期。因此，在私营企业中，贿赂罪的存在必将受到法律的严惩，同时在执行期间表现出悔改或立功行为的贿赂罪犯也有可能获得一定程度的减刑。
法律依据
机关办理刑事案件程序规定：第十四章 附 则 第三百八十 本规定自2013年1月1日起施行。1998年5月14日发布的《机关办理刑事案件程序规定》（令第35号）和2007年10月25日发布的《机关办理刑事案件程序规定修正案》（令第95号）同时废止。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第九章 渎职罪 第四百一十 国家机关工作人员在招收公务员、学生工作中徇私舞弊，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
机关办理刑事案件程序规定：第十四章 附 则 第三百八十七条 机关可以使用电子签名、电子指纹捺印技术制作电子笔录等材料，可以使用电子印章制作法律文书。对案件当事人进行电子签名、电子指纹捺印的过程，机关应当同步录音录像。